Coefficient of Dispersion (COD) หรือภาษาไทยใช้คำว่า สัมประสิทธิ์การกระจาย เป็นการวัดความแตกต่างในทางสถิติ
Coefficient of Dispersion
ลองนึกภาพว่าท่านกำลังดูข้อมูลชุดหนึ่ง เช่น ราคาบ้านในหมู่บ้านเดียวกัน หรือคะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง COD เป็นเหมือนเครื่องมือที่บอกเราว่าข้อมูลเหล่านั้น “แตกต่างกันมากน้อยแค่ไหน” หรือ “กระจายตัวกันอยู่แค่ไหน”
จำง่าย ๆ ว่า ยิ่งค่า COD ต่ำเท่าไหร่ ก็แปลว่าข้อมูลเหล่านั้นมีความคล้ายคลึงกัน หรือเกาะกลุ่มกันมากขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน ถ้า COD สูง ก็แสดงว่าข้อมูลมีความแตกต่างกันมาก หรือกระจายตัวกันอยู่ห่างกัน
เป็นเรื่องจริงที่ว่า “COD ไม่มีสูตรตายตัว” เหมือนกับคำว่า “ค่าเฉลี่ย” ที่เราเข้าใจกันทันที เพราะมันขึ้นอยู่กับว่าเราอยากจะวัด “ความแตกต่าง” ในแง่มุมไหน แต่ละสูตรก็จะเหมาะกับการใช้งานที่แตกต่างกันไป
COD แบบง่ายที่สุด (Karl Pearson Coefficient of Dispersion): อันนี้มักจะหมายถึง อัตราส่วนระหว่าง “ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน” กับ “ค่าเฉลี่ย”
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation): คือค่าที่บอกว่าข้อมูลแต่ละตัวอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยเท่าไหร่
- ค่าเฉลี่ย (Mean): คือค่าที่เราคุ้นเคยกันดี
อธิบายง่ายๆ: ถ้าใช้สูตรนี้ COD จะบอกว่า “ข้อมูลส่วนใหญ่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยของมันเองมากแค่ไหน”
COD แบบอื่น ๆ: บางทีก็อาจจะมีการใช้ มัธยฐาน (Median) แทนค่าเฉลี่ยในการคำนวณ เพื่อให้ค่าที่ได้ไม่ถูกบิดเบือนจากข้อมูลที่ผิดปกติมากๆ หรืออาจจะมีสูตรเฉพาะที่ออกแบบมาเพื่อวัตถุประสงค์บางอย่างโดยเฉพาะ เช่น COD ของกรีน ที่ใช้กับการจัดการความหนาแน่น สูตรคือ: ความแปรปรวนของตัวอย่าง/ค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง
| Relative Measures of Dispersion | Related Formulas |
|---|---|
| Coefficient of Range | (H – S)/(H + S) |
| Coefficient of Variation | (SD/Mean)×100 |
| Coefficient of Mean Deviation | (Mean Deviation)/μ where, μ is the central point for which the mean is calculated |
| Coefficient of Quartile Deviation | (Q3 – Q1)/(Q3 + Q1) |
ตัวอย่าง
สถานการณ์: ประเมินราคาบ้านในหมู่บ้านจัดสรรแห่งหนึ่ง
การนำไปใช้: ถ้าคำนวณ COD ของราคาบ้าน ในหมู่บ้านนั้น แล้วพบว่าค่า COD ต่ำมาก ๆ (เช่น 5%) นั่นหมายความว่า บ้านแต่ละหลังในหมู่บ้านนี้มีราคาใกล้เคียงกันมาก สะท้อนให้เห็นว่าตลาดบ้านในหมู่บ้านนี้มีความเป็นเนื้อเดียวกัน และมีราคาที่ค่อนข้างเสถียร
แต่ถ้า COD สูง (เช่น 30%) แสดงว่าราคาบ้านในหมู่บ้านนี้มีความแตกต่างกันมาก อาจมีบ้านที่ราคาพุ่งสูง หรือราคาตกต่ำกว่าปกติ ซึ่งบอกได้ว่าตลาดอาจจะไม่มีเสถียรภาพ หรือมีปัจจัยบางอย่างที่ทำให้ราคาแตกต่างกันมาก (เช่น ทำเลต่างกันมาก, สภาพบ้านต่างกันมาก)
ควบคุมคุณภาพสินค้าในการผลิต:
สถานการณ์: โรงงานผลิตขนมปังต้องการให้ขนมปังแต่ละชิ้นมีน้ำหนักเท่ากัน เพื่อควบคุมคุณภาพ
การนำไปใช้: พนักงานสุ่มตรวจน้ำหนักขนมปังที่ผลิตออกมา แล้วนำค่ามาคำนวณหา COD ของน้ำหนักขนมปัง
ถ้า COD ต่ำ (เช่น 2%) แสดงว่า น้ำหนักขนมปังแต่ละชิ้นมีความสม่ำเสมอดีมาก ใกล้เคียงกับน้ำหนักเป้าหมาย
แต่ถ้า COD สูง (เช่น 15%) แสดงว่า น้ำหนักขนมปังแต่ละชิ้นมีความแตกต่างกันมาก บางชิ้นเบาไป บางชิ้นหนักไป ซึ่งบ่งชี้ว่ากระบวนการผลิตมีปัญหาและต้องปรับปรุง เพื่อให้คุณภาพสินค้าคงที่
การวิเคราะห์ข้อมูลเศรษฐกิจและการเงิน
สถานการณ์: นักวิเคราะห์ต้องการเปรียบเทียบความผันผวนของราคาหุ้น 2 ตัว ที่มีราคาเฉลี่ยต่างกันมาก (เช่น หุ้น A ราคา 10 บาท หุ้น B ราคา 100 บาท)
การนำไปใช้: การเปรียบเทียบแค่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอาจไม่เห็นภาพชัดเจน เพราะหุ้น 100 บาท ย่อมมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่มากกว่าหุ้น 10 บาทอยู่แล้ว แต่เมื่อนำมาคำนวณ COD จะทำให้สามารถเปรียบเทียบได้ว่า “ความผันผวน” หรือ “ความแตกต่างของราคา” ของหุ้นทั้งสองตัวนั้น “เมื่อเทียบกับราคาเฉลี่ยของตัวเอง” แล้วเป็นอย่างไร ทำให้เห็นภาพที่แท้จริงของการกระจายตัวได้ดีกว่า
COD
COD คือเครื่องมือที่ช่วยให้เราเข้าใจ “การกระจายตัว” หรือ “ความแตกต่าง” ของข้อมูลชุดหนึ่ง ยิ่งค่า COD ต่ำ ข้อมูลก็ยิ่งคล้ายกัน ยิ่งค่า COD สูง ข้อมูลก็ยิ่งแตกต่างกัน และเนื่องจาก COD มักจะอยู่ในรูปของ อัตราส่วน มันจึงมีประโยชน์มากในการ เปรียบเทียบข้อมูลคนละประเภท หรือคนละมาตราส่วนกัน ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
อ้างอิง:
- statisticshowto.com Coefficient of Dispersion
- geeksforgeeks.org measures of dispersion